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予告 - 開成中、桜蔭中入試の解答速報

2012.01.31(Tue)

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2/1(水)に実施される開成中と桜蔭中の解答例を、当日夜こちらに掲載する予定です。解きなおしにご利用ください。
算数は暗記!?

2012.01.22(Sun)

●池袋校:川島    ●カテゴリー:

池袋の教室ブログですが、時期的にどうしても教科的な話になってしまうことをお許し下さい。

22日、渋谷幕張中学の一次試験がおこなわれました(エクタスでは渋谷幕張中学の解答速報をこのブログに掲載しておりますのでご覧下さい)。

私も解答作成チームの一員として算数の問題に取り組んだのですが、少々おどろいたのが大問3の問題です。

 

実はこの問題、かなり古典的な問題で、

 

★たての個数とよこの数が互いに素

(2つの数の公約数が1しかない)の関係であるとき、

 

対角線が通過する個数=2つの数の和-1 

 

という公式を知っていれば、

 

(1)はたて7個、よこ11個ですから、

7+11-1=17個。

 

(2)は互いに素ではありませんが、3でわれば

それぞれ13と17。

13+17-1=29が3回くり返される

と考えれば答えは29×3=87個と、

それこそ

「公式を知っている人なら秒単位で正解できる」

「知らないでまじめに解くとかなり苦労する」

問題でした。

 

しっかりとした実力を付ける時期にこういった

知識に頼るのもあまり良いとは言えませんが、

直前の今の時期、算数といえども

「覚えていたらあっという間」という知識は

再確認しておきたいですね。

 

 

そこで1つだけ、2月にむけて、それほど有名でない公式で「覚えておくと圧倒的に速い」知識を記しておきます。万一出題されたら、まじめに考えて解く人と差がつけられるかもしれません。

 

【例題】

13円切手と17円切手がたくさんあります。これらの切手をどのように組み合わせても作ることができない金額の中で、もっとも高い金額は何円ですか。

 

【解答】

いろいろ解き方はありますが・・・

 

★2つの数が互いに素の関係であれば、

 

作ることのできない金額中、最大の金額

=(2つの数の積)-(2つの数の和)

 

という知識を知っていれば、

 

13×17-(13+17)

=221-30

=191円

と素早く求めることができます。

 

※ちなみに2つの数が「互いに素」の関係でない場合は、作ることのできない金額は無限に存在します。

 

 

 

渋谷教育学園幕張中入試 解答速報

2012.01.22(Sun)

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本日実施された、渋谷教育学園幕張中入試の解答例をアップいたします!

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河童先生の算数問題に挑戦! 15

2012.01.14(Sat)

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まずは前回(14回)の解答です。

× × ×

 

 

それでは今回の問題です。

2012入試もいよいよ始まりました。

今回は今年出題された中から、とても難しいですが、

面積の基本的な考え方がわかっていれば6年生でなくても解ける問題を出題します。

 

下の図のように、同じ大きさの正六角形をならべて図形を作ります。

正六角形1つの面積が6㎝2です。

このとき、三角形ABCの面積は何㎝2ですか。

(2012年度栄東中学東大選抜Ⅰ 改題)

 

 

無題.JPG

【ヒント】正六角形は、同じ大きさの正三角形6つからできています。

予告 - 浦和明の星女子中入試の解答速報

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14日に実施される浦和明の星女子中入試の解答例を、当日夜こちらに掲載する予定です。解きなおしにご利用ください。

なお、22日の渋谷幕張中、2月1日の開成中、桜蔭中の解答速報も予定しています。

掲載日時は決まり次第お知らせします。

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